Главная > Теория вероятностей > Книги, пособия >

1. Элементы комбинаторики (размещения, перестановки, сочетания).
2. Случайные события. Вероятность: статистическое определение.
3. Пространство элементарных событий. Классическое определение вероятности.
4. Геометрическая вероятность. Задача о встрече.
5. Действия над событиями. Диаграммы Венна.
6. Теорема сложения вероятностей. Вероятность разности двух событий. Вероятность противоположного события.
7. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей.
8. Теорема умножения для произвольного числа событий. Независимые события и их свойства.
9. Полная группа попарно несовместных событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
10. Повторные независимые испытания. Формула Бернулли. Найвероятнейшее число успехов.
11. Локальная предельная теорема Муавра - Лапласа.
12. Редкие события. Теорема Пуассона.
13. Интегральная предельная теорема Муавра - Лапласа.
14. Понятие случайной величины и закона ее распределения.
15. Дискретные случайные величины и их числовые характеристики.
16. Непрерывные случайные величины и их числовые характеристики.
17. Функция распределения случайной величины и ее свойства.
18. Функция распределения дискретной случайной величины.
19. Функция распределения непрерывной случайной величины. Плотность распределения вероятностей и ее свойства.
20. Математическое ожидание дискретной и непрерывной случайных величин, его свойства и геометрический смысл..
21. Дисперсия случайной величины и ее свойства. Среднее квадратическое отклонение.
22. Биноминальный закон распределения. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, распределенной по биноминальному закону.
23. Закон распределения Пуассона. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, распределенной по закону Пуассона.
24. Равномерное распределение. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, распределенной равномерно.
25. Нормальный закон распределения. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, распределенной по нормальному закону. Влияние параметров а и у на вид нормальной кривой.
26. Показательный закон распределения. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, распределенной по показательному закону.
27. Выражение функции распределения нормальной величины через функцию Лапласа. Вероятность попадания значения нормальной случайной величины в заданный интервал, правило трех сигм.
28. Неравенства Маркова и Чебышева.
29. Закон больших чисел в форме теоремы Чебышева: Теорема Бернулли.
30. Центральная предельная теорема.
31. Генеральная и выборочная совокупности. Дискретный и интервальный вариационные ряды и их графические изображения.
32. Эмпирическая функция и плотность распределения.
33. Основные числовые характеристики вариационных рядов. Среднее арифметическое и выборочная дисперсия и их свойства.
34. Точечные оценки параметров. Метод максимального правдоподобия..
35. Точечные оценки параметров. Несмещенная, состоятельная и эффективная оценки.
36. Выборочные среднее и дисперсия как точечные оценки генеральных характеристик.
37. Интервальные оценки параметров генеральной совокупности. Доверительные интервалы для генеральной средней.
38. Интервальные оценки параметров генеральной совокупности. Доверительные интервалы для генеральной доли.
39. Проверка статистических гипотез. Основные понятия.

Скачать

Другие книги и пособия по курсу Теория вероятностей:
Теория вероятностей и математическая статистика. Контрольные задания и методические рекомендации